coe_prod — Mathlib

English

The linear map associated to a product map equals the product of the linear maps.

Русский

Связанный линейный отображение к произведению равно произведению линейных отображений.

LaTeX

$$$ (f_1 \prod f_2).toLinearMap = LinearMap.prod f_1 f_2 $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_prod (f₁ : M₁ →L[R] M₂) (f₂ : M₁ →L[R] M₃) : (f₁.prod f₂ : M₁ →ₗ[R] M₂ × M₃) = LinearMap.prod f₁ f₂ :=
  rfl

Похожие утверждения