prod_apply

Mathlib.Topology.Algebra.Module.LinearMapPiProd

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.prod_apply

English

For x in M1, (f1.prod f2) x equals (f1 x, f2 x).

Русский

Для некоторого x в M1 выполняется (f1.prod f2) x = (f1 x, f2 x).

LaTeX

$$$ (f_1 \prod f_2).toLinearMap(x) = (f_1 x, f_2 x)$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem prod_apply (f₁ : M₁ →L[R] M₂) (f₂ : M₁ →L[R] M₃) (x : M₁) : f₁.prod f₂ x = (f₁ x, f₂ x) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru