fst_comp_prod — Mathlib

English

Let e be a continuous linear equivalence. Then e maps subtraction pointwise: e(x − y) = e x − e y.

Русский

Пусть e — непрерывное линейное эквивалентное отображение. Тогда e распределяет вычитание по точкам: e(x − y) = e x − e y.

LaTeX

$$$e(x - y) = e x - e y$$$

Lean4

@[simp]
theorem fst_comp_prod (f : M₁ →L[R] M₂) (g : M₁ →L[R] M₃) : (fst R M₂ M₃).comp (f.prod g) = f :=
  ext fun _x => rfl

Похожие утверждения