pi_comp

Mathlib.Topology.Algebra.Module.LinearMapPiProd

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.pi_comp

English

The pi of the constant zero family is the zero map: pi( i ↦ 0 ) = 0.

Русский

Пусть каждый i отображает ноль; тогда проекция пи равна нулю: pi(i ↦ 0) = 0.

LaTeX

$$$\pi(\lambda i. 0) = 0$.$$

Lean4

theorem pi_comp (f : ∀ i, M →L[R] φ i) (g : M₂ →L[R] M) : (pi f).comp g = pi fun i => (f i).comp g :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru