proj_apply

Mathlib.Topology.Algebra.Module.LinearMapPiProd

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.proj_apply

English

The i-th projection sends a tuple to its i-th component: (proj i)(b) = b_i.

Русский

i-я проекция отправляет кортеж в его i-ю компоненту: (proj i)(b) = b_i.

LaTeX

$$$(proj i).toLinearMap(b) = b_i$$$

Lean4

@[simp]
theorem proj_apply (i : ι) (b : ∀ i, φ i) : (proj i : (∀ i, φ i) →L[R] φ i) b = b i :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru