continuousAdd — Mathlib

English

The infimum of two locally convex topologies on the same space is locally convex.

Русский

Инфинум двух локально выпуклых топологий на одном пространстве сохраняет локальную выпуклость.

LaTeX

$$$\text{LocallyConvexSpace } 𝕜 E \;\Rightarrow\; (\tau_1 \wedge \tau_2) \text{ локально выпукло}$$$

Lean4

/-- Addition `+ : A × A → A` is continuous if `R` is a topological
ring, and `A` is an `R` module with the module topology. -/
theorem continuousAdd : @ContinuousAdd A (moduleTopology R A) _ :=
  continuousAdd_sInf fun _ h ↦ h.2

Похожие утверждения