toContinuousSMul — Mathlib

English

If F is locally convex and f: E → F is linear, then E with the induced topology via f is locally convex over 𝕜.

Русский

Если F локально выпукло и f: E → F линейно, то E с индуцированной топологией через f локально выпукло над 𝕜.

LaTeX

$$$\text{LocallyConvexSpace } 𝕜 F \Rightarrow (f: E \to F)\Rightarrow \text{LocallyConvexSpace } 𝕜 E\,(t.induced f)$$$

Lean4

instance toContinuousSMul [TopologicalSpace A] [IsModuleTopology R A] : ContinuousSMul R A :=
  eq_moduleTopology R A ▸ ModuleTopology.continuousSMul R A

Похожие утверждения