instSubsingleton — Mathlib

English

If A ≃L[R] B is a continuous linear equivalence between R-modules and A has the module topology, then B has the module topology.

Русский

Если A и B — R-модули, и существует непрерывное линейное эквивалентность A ≃L[R] B, тогда B имеет модульную топологию.

LaTeX

$$$\text{IsModuleTopology } R B$ по изоморфии через $e: A \simeqL[R] B$ и условию на A.$$

Lean4

/-- The zero module has the module topology. -/
instance instSubsingleton [Subsingleton A] : IsModuleTopology R A where eq_moduleTopology' := Subsingleton.elim _ _

Похожие утверждения