coe_continuous — Mathlib

English

If f is a continuous multilinear map, then the underlying function f: ∏ M_i → M₂ is continuous.

Русский

Если f — непрерывное многообразное отображение, то соответствующая функция f: ∏ M_i → M₂ непрерывна.

LaTeX

$$$\\text{Continuous}(f) \\Rightarrow \\text{Continuous}(\\text{funLike.coe } f)$$$

Lean4

@[continuity]
theorem coe_continuous : Continuous (f : (∀ i, M₁ i) → M₂) :=
  f.cont

Похожие утверждения