ext — Mathlib

English

An equivalence of index sets induces a canonically corresponding equivalence between spaces of continuous multilinear maps, via reindexing.

Русский

Установление эквивалентности индексов порождает каноническое соответствие между пространствами непрерывных многофункциональных отображений через перенумерацию индексов.

LaTeX

$$$\\text{domDomCongr}: (\\,e: ι ≃ ι'\\,) \\to \\text{ContinuousMultilinearMap} R (fun _ : ι => M_2) M_3 \\to \\text{ContinuousMultilinearMap} R (fun _ : ι' => M_2) M_3$$$

Lean4

@[ext]
theorem ext {f f' : ContinuousMultilinearMap R M₁ M₂} (H : ∀ x, f x = f' x) : f = f' :=
  DFunLike.ext _ _ H

Похожие утверждения