instMulAction — Mathlib

English

The sum of two continuous multilinear maps is continuous multilinear, i.e., f + g is again a continuous multilinear map with the natural addition on outputs and continuous additive structure.

Русский

Сумма двух непрерывных мультиляйн отображений снова является непрерывной мультиляйн отображением, дающей сумму значений и сохраняющей непрерывность.

LaTeX

$$$ (f + g) : M_1 \\to M_2 \\text{ is multilinear and continuous, with } (f+g)(m)=f(m)+g(m). $$$

Lean4

instance : MulAction R' (ContinuousMultilinearMap A M₁ M₂) :=
  Function.Injective.mulAction toMultilinearMap toMultilinearMap_injective fun _ _ => rfl

Похожие утверждения