instDistribMulAction — Mathlib

English

There is a distributive action of a ring on ContinuousMultilinearMap A M₁ M₂, making it a module over that ring with respect to scalar multiplication.

Русский

Действие кольца на непрерывные мультилінійні отображения образует модуль над этим кольцом с точки зрения скаляравого умножения.

LaTeX

$$DistribMulAction R' (ContinuousMultilinearMap A M₁ M₂)$$

Lean4

instance [ContinuousAdd M₂] : DistribMulAction R' (ContinuousMultilinearMap A M₁ M₂) :=
  Function.Injective.distribMulAction
    { toFun := toMultilinearMap, map_zero' := toMultilinearMap_zero, map_add' := toMultilinearMap_add }
    toMultilinearMap_injective fun _ _ => rfl

Похожие утверждения