iso_symm_comp — Mathlib

English

There exists a canonical lift map: given g : M → M'' and a condition h, there is a linear map Lift: M' → M'' with Lift ∘ f = g.

Русский

Существует каноническое поднятие: если задано g: M → M'' и условие h, существует линейное отображение Lift: M' → M'' такое, что Lift ∘ f = g.

LaTeX

$$$$ \exists \mathrm{lift}: M' \to M'' \text{ with } \mathrm{lift} \circ f = g. $$$$

Lean4

theorem iso_symm_comp : (iso S f).symm.toLinearMap.comp f = LocalizedModule.mkLinearMap S M :=
  by
  ext m
  rw [LinearMap.comp_apply, LocalizedModule.mkLinearMap_apply, LinearEquiv.coe_coe, iso_symm_apply']
  exact one_smul _ _

Похожие утверждения