mkPiRing_apply — Mathlib

English

There is a natural linear equivalence between families of continuous multilinear maps and a single multilinear map valued in a function type.

Русский

Существует естественное линейное линейное эквивалентство между семействами непрерывных мультилінійних отображений и единым мультилінійным отображением со значением в функциям типа.

LaTeX

$$piLinearEquiv : (∀ i, ContinuousMultilinearMap A M₁ (M' i)) ≃ₗ[R'] ContinuousMultilinearMap A M₁ (∀ i, M' i)$$

Lean4

@[simp]
theorem mkPiRing_apply (z : M) (m : ι → R) :
    (ContinuousMultilinearMap.mkPiRing R ι z : (ι → R) → M) m = (∏ i, m i) • z :=
  rfl

Похожие утверждения