instContinuousEvalConstForall — Mathlib

English

If F is a T2 space, then the space of continuous multilinear maps CM_k(E,F) is a T2 space (Hausdorff).

Русский

Если F — пространство T2, то пространство непрерывных много-линейных отображений CM_k(E,F) также является пространством T2 (гаусдорфово).

LaTeX

$$$\\text{If } F\\text{ is a } T_2\\text{ space, then } \\mathrm{CM}_k(E,F)\\text{ is } T_2$.$$

Lean4

instance : ContinuousEvalConst (ContinuousMultilinearMap 𝕜 E F) (Π i, E i) F where
  continuous_eval_const
    x :=
    let _ := IsTopologicalAddGroup.toUniformSpace F
    have _ := isUniformAddGroup_of_addCommGroup (G := F)
    (uniformContinuous_eval_const x).continuous

Похожие утверждения