apply_apply — Mathlib

English

The evaluation of a multilinear map at a fixed tuple m is a continuous linear functional on the space of multilinear maps.

Русский

Оценивание много-линейного отображения в фиксированной последовательности m является непрерывной линейной функциональной формой на пространстве много-линейных отображений.

LaTeX

$$$\\mathrm{apply}\\, m : \\mathrm{CM}_k(E,F) \\to F$ is continuous and linear in the map.$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_apply [ContinuousConstSMul 𝕜 F] {m : Π i, E i} {c : ContinuousMultilinearMap 𝕜 E F} :
    apply 𝕜 E F m c = c m :=
  rfl

Похожие утверждения