continuous_of_isContPerfPair — Mathlib

English

A linear map p corresponds to a continuous bilinear map under perfect pairing, yielding a linear equivalence with StrongDual.

Русский

Линейное отображение p соответствует непрерывному би-линейному отображению через совершенное парирование, образуя линейное эквивалентное отношение с StrongDual.

LaTeX

$$$p.toContPerfPair : M \\simeq_ℝ \\mathrm{StrongDual}(N)$$$

Lean4

theorem continuous_of_isContPerfPair : Continuous (p x) :=
  p.continuous_uncurry_of_isContPerfPair.comp <| .prodMk_right x

Похожие утверждения