lift_apply — Mathlib

English

The lift map sends f(x) to g(x) in a simple instance, i.e., lifting commutes with f on the image of f.

Русский

Лифт отображает f(x) к g(x) в простом частном случае; поднятие коммутирует с f на образе f.

LaTeX

$$$$ \mathrm{lift\_apply} : \mathrm{lift}(f,g,h)(f(x)) = g(x). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem lift_apply (g : M →ₗ[R] M'') (h) (x) : lift S f g h (f x) = g x :=
  LinearMap.congr_fun (lift_comp S f g h) x

Похожие утверждения