mul

Mathlib.Topology.Algebra.Monoid.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Continuous.mul

← MathLib Explorer

English

The product of two continuous functions is continuous.

Русский

Произведение двух непрерывных функций непрерывно.

LaTeX

$$$\\text{Continuous } f \\land \\text{Continuous } g \\Rightarrow \\text{Continuous } (x \\mapsto f(x) \\cdot g(x))$$$

Lean4

@[to_additive (attr := continuity, fun_prop)]
theorem mul (hf : Continuous f) (hg : Continuous g) : Continuous fun x => f x * g x :=
  continuous_mul.comp₂ hf hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru