topologicalClosure_minimal

Mathlib.Topology.Algebra.Monoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemigroup.topologicalClosure_minimal

← MathLib Explorer

English

If s ≤ t and t is closed, then the topologicalClosure of s is contained in t.

Русский

Если S ≤ T и T замкнуто, то замыкание S ⊆ T.

LaTeX

$$s.topologicalClosure \leq t$$

Lean4

@[to_additive]
theorem topologicalClosure_minimal (s : Subsemigroup M) {t : Subsemigroup M} (h : s ≤ t) (ht : IsClosed (t : Set M)) :
    s.topologicalClosure ≤ t :=
  closure_minimal h ht

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru