continuousAt_pow

Mathlib.Topology.Algebra.Monoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#continuousAt_pow

English

For every x ∈ M and every n ∈ ℕ, the map y ↦ y^n is continuous at x.

Русский

Для каждого x ∈ M и каждого n ∈ ℕ отображение y ↦ y^n непрерывно в точке x.

LaTeX

$$$\\forall x \\in M,\\; \\forall n \\in \\mathbb{N},\\; \\text{ContinuousAt}(y \\mapsto y^n, x)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem continuousAt_pow (x : M) (n : ℕ) : ContinuousAt (fun (x : M) => x ^ n) x :=
  (continuous_pow n).continuousAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru