instContinuousAddAdditiveOfContinuousMul

English

If M is a topological monoid with continuous multiplication, then the additive structure on Additive M is continuous, i.e., the addition map is continuous when regarded in the additive structure.

Русский

Если M — топологический моноид с непрерывным умножением, то добавление в факторе Additive M непрерывно, то есть переход кaddyAdditive сохраняет непрерывность.

LaTeX

$$$\\text{ContinuousAdd}(\\text{Additive } M)$ с непрерывностью операции сложения, кат. через умножение в M$$

Lean4

instance [TopologicalSpace M] [Mul M] [ContinuousMul M] : ContinuousAdd (Additive M) where
  continuous_add := @continuous_mul M _ _ _

Похожие утверждения