smul — Mathlib

English

The equality of the functorial representation of mulRight with the concrete function y ↦ yx holds by definitional equality.

Русский

Сопоставление между представлением mulRight и явной функцией y ↦ yx следует из определения.

LaTeX

$$$\\mathrm{Eq}\\,(\\text{ContinuousMap.mulRight } x)\\;\\; =\\;\\; (\\lambda y. y x)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul (hf : ContinuousWithinAt f s b) (hg : ContinuousWithinAt g s b) :
    ContinuousWithinAt (fun x => f x • g x) s b :=
  Filter.Tendsto.smul hf hg

Похожие утверждения