mk'_eq_zero'

Mathlib.Algebra.Module.LocalizedModule.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLocalizedModule.mk'_eq_zero'

← MathLib Explorer

English

An alternate form of mk'_eq_mk'_iff with explicit s1, s2 and m1, m2.

Русский

Альтернативная форма mk'_eq_mk'_iff с явными s1, s2 и m1, m2.

LaTeX

$$$mk' f m_1 s_1 = mk' f m_2 s_2 \\iff \\exists s \\in S, s \\cdot s_1 \\cdot m_2 = s \\cdot s_2 \\cdot m_1$$$

Lean4

theorem mk'_eq_zero' {m : M} (s : S) : mk' f m s = 0 ↔ ∃ s' : S, s' • m = 0 := by
  simp_rw [← mk'_zero f (1 : S), mk'_eq_mk'_iff, smul_zero, one_smul, eq_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru