self_mem

Mathlib.Topology.Algebra.NonUnitalStarAlgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalStarAlgebra.elemental.self_mem

← MathLib Explorer

English

The generator x lies in the elemental subalgebra generated by x.

Русский

Генератор x принадлежит элементальной подалгебре, порождаемой x.

LaTeX

$$$x \\in \\operatorname{elemental}_R(x).$$$

Lean4

@[simp, aesop safe (rule_sets := [SetLike])]
theorem self_mem (x : A) : x ∈ elemental R x :=
  le_topologicalClosure _ <| self_mem_adjoin_singleton R x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru