isClosedEmbedding_coe — Mathlib

English

The natural inclusion map from elemental R x into A is a closed embedding.

Русский

Естественное вложение из элементального R x в A является замкнутым вложением.

LaTeX

$$$\\text{Topology.IsClosedEmbedding}(\\iota: \\operatorname{elemental}_R(x) \\to A)$$$

Lean4

/-- The coercion from an elemental algebra to the full algebra is a `IsClosedEmbedding`. -/
theorem isClosedEmbedding_coe (x : A) : Topology.IsClosedEmbedding ((↑) : elemental R x → A)
    where
  eq_induced := rfl
  injective := Subtype.coe_injective
  isClosed_range := by simpa using isClosed R x

Похожие утверждения