eq_zero_iff — Mathlib

English

For any m in M, f(m) = 0 if and only if there exists s' in S such that s' · m = 0.

Русский

Для каждого m ∈ M выполняется: f(m) = 0 тогда и только тогда, когда существует s' ∈ S такое, что s' · m = 0.

LaTeX

$$$$ f(m) = 0 \\iff \\exists s' \\in S,\\; s' \\cdot m = 0 $$$$

Lean4

theorem eq_zero_iff {m : M} : f m = 0 ↔ ∃ s' : S, s' • m = 0 :=
  (mk'_eq_zero (1 : S)).symm.trans (mk'_eq_zero' f _)

Похожие утверждения