English
There is a canonical linear map between localized modules M1 → M2 when S1 ≤ S2, built from localized maps f1, f2 and a map on the submonoid level; this map is denoted liftOfLE and is functorial with respect to the localization structure.
Русский
Существует каноническое линейное отображение между локализованными модулями M1 → M2, если S1 ⊆ S2, строящееся из локализованных отображений f1, f2 и перехода на подмножество; обозначаемое как liftOfLE и ведущееся по структуре локализации.
LaTeX
$$$$ \\text{LiftOfLE}: M_1 \\to M_2 \\quad\\text{с удовлетворением свойств локализации} $$$$
Lean4
/-- The natural map `Mₛ →ₗ[R] Mₜ` if `s ≤ t` (in `Submonoid R`). -/
noncomputable def liftOfLE : M₁ →ₗ[R] M₂ :=
lift S₁ f₁ f₂ fun x ↦ map_units f₂ ⟨x.1, h x.2⟩
