mem_toOpens

Mathlib.Topology.Algebra.OpenSubgroup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OpenSubgroup.mem_toOpens

English

For any open subgroup U, and any g ∈ G, g ∈ (U as Opens G) iff g ∈ U.

Русский

Для любой открытой подгруппы U и любого g ∈ G верно: g ∈ (U как Opens G) эквивалентно g ∈ U.

LaTeX

$$$\forall g,\ g \in (U : \mathrm{Opens}(G)) \iff g \in U$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp, norm_cast)]
theorem mem_toOpens : g ∈ (U : Opens G) ↔ g ∈ U :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru