mem_comap

Mathlib.Topology.Algebra.OpenSubgroup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OpenSubgroup.mem_comap

← MathLib Explorer

English

For any x in G, x ∈ H.comap f hf iff f x ∈ H.

Русский

Для любого x в G верно: x ∈ H.comap f hf ⇔ f(x) ∈ H.

LaTeX

$$$$ x \\in H^{\\mathrm{comap} f hf} \\iff f(x) \\in H. $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_comap {H : OpenSubgroup N} {f : G →* N} {hf : Continuous f} {x : G} : x ∈ H.comap f hf ↔ f x ∈ H :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru