isOpen_mono — Mathlib

English

The open normal subgroups of G form a lattice under inclusion, with meet given by intersection and join corresponding to the lattice operations induced from Subgroup.

Русский

Открытые нормальные подгруппы G образуют решётку по включению; meet — пересечение, join — аналогичный в рамках подгрупп.

LaTeX

$$$U \\wedge V = U \\cap V$ and $U \\vee V$ corresponds to the supremum in Subgroup(G).$$

Lean4

theorem isOpen_mono {U P : Submodule R M} (h : U ≤ P) (hU : IsOpen (U : Set M)) : IsOpen (P : Set M) :=
  @AddSubgroup.isOpen_mono M _ _ _ U.toAddSubgroup P.toAddSubgroup h hU

Похожие утверждения