const_div_atBot

Mathlib.Topology.Algebra.Order.Field

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.Tendsto.const_div_atBot

English

If f(x) → a and g(x) → +∞, then f(x)/g(x) → 0.

Русский

Если f(x) → a и g(x) → +∞, то f(x)/g(x) → 0.

LaTeX

$$Let f \xrightarrow{l} a and g \xrightarrow{l} +\infty imply f/g \xrightarrow{l} 0.$$

Lean4

theorem const_div_atBot (hg : Tendsto g l atBot) (r : 𝕜) : Tendsto (fun n ↦ r / g n) l (𝓝 0) :=
  tendsto_const_nhds.div_atBot hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru