inv_tendsto_nhdsLT_zero

Mathlib.Topology.Algebra.Order.Field

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.Tendsto.inv_tendsto_nhdsLT_zero

English

If f tends to 0 from the left, then 1/f tends to −∞.

Русский

Если f стремится к 0 слева, то 1/f стремится к −∞.

LaTeX

$$If f \xrightarrow{l} 0^- then f^{-1} \xrightarrow{l} -\infty.$$

Lean4

theorem inv_tendsto_nhdsLT_zero (h : Tendsto f l (𝓝[<] 0)) : Tendsto f⁻¹ l atBot :=
  tendsto_inv_nhdsLT_zero.comp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru