tendsto_const_mul_zpow_atTop_zero

Mathlib.Topology.Algebra.Order.Field

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#tendsto_const_mul_zpow_atTop_zero

← MathLib Explorer

English

If f is eventually bounded between b and B and g → +∞, then f/g → 0.

Русский

Если f ограничено между b и B и g → +∞, то f/g → 0.

LaTeX

$$If hb and hB hold and hg: Tendsto g l atTop, then (f/g) → 0.$$

Lean4

theorem tendsto_const_mul_zpow_atTop_zero {n : ℤ} {c : 𝕜} (hn : n < 0) : Tendsto (fun x => c * x ^ n) atTop (𝓝 0) :=
  mul_zero c ▸ Filter.Tendsto.const_mul c (tendsto_zpow_atTop_zero hn)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru