tendsto_floor_right — Mathlib

English

For any integer n, the floor map is stable with respect to units from above: near n from above, floor x behaves like the identity near n.

Русский

Для любого целого n отображение floor устойчиво к единицам сверху: около n слева floor x ведет себя как тождественная близко к n.

LaTeX

$$$$\forall n \in \mathbb{Z},\ floor(x) \to x \quad\text{as } x \to n^+.$$$$

Lean4

theorem tendsto_floor_right (n : ℤ) : Tendsto (fun x => floor x : α → α) (𝓝[≥] n) (𝓝[≥] n) :=
  ((tendsto_pure_pure _ _).comp (tendsto_floor_right_pure n)).mono_right <| pure_le_nhdsWithin le_rfl

Похожие утверждения