tendsto_floor_left — Mathlib

English

The fract function interacts continuously with any continuous function on the unit square when the second argument is restricted to [0,1].

Русский

Функция fract взаимодействует непрерывно с любой непрерывной функцией на единичной площади при ограничении второй переменной на [0,1].

LaTeX

$$$$\text{ContinuousOn} (f)\ (Icc 0 1) \to \text{ fract }$$$$

Lean4

theorem tendsto_floor_left (n : ℤ) : Tendsto (fun x => floor x : α → α) (𝓝[<] n) (𝓝[≤] (n - 1)) :=
  ((tendsto_pure_pure _ _).comp (tendsto_floor_left_pure_sub_one n)).mono_right <| by rw [← @cast_one α, ← cast_sub];
    exact pure_le_nhdsWithin le_rfl

Похожие утверждения