isScalarTower_module — Mathlib

English

The map S f g applied to mk' f x s yields mk' g (f x) s, illustrating compatibility of the map with mk' constructors.

Русский

Отображение mapS f g, применённое к mk' f x s, даёт mk' g (f x) s, показывая совместимость отображения с конструктора mk'.

LaTeX

$$$$ \\text{map } S f g (\\text{mk}' f x s) = \\text{mk}' g (f x) s $$$$

Lean4

theorem isScalarTower_module (f : M →ₗ[R] M') [IsLocalizedModule S f] :
    letI : Module A M' := IsLocalizedModule.module S f
    IsScalarTower R A M' :=
  (IsLocalizedModule.iso S f).symm.isScalarTower A

Похожие утверждения