interior

Mathlib.Topology.Algebra.Order.UpperLower

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUpperSet.interior

English

If a set s is OrdConnected, then its interior is also OrdConnected.

Русский

Если множество s нормированно порядком (OrdConnected), то его interior тоже OrdConnected.

LaTeX

$$$\\text{If } s.OrdConnected, \\text{ then } (\\mathrm{int}\\;s).\\OrdConnected$$$

Lean4

protected theorem interior (h : IsUpperSet s) : IsUpperSet (interior s) :=
  by
  rw [← isLowerSet_compl, ← closure_compl]
  exact h.compl.closure

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru