interior

Mathlib.Topology.Algebra.Order.UpperLower

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsLowerSet.interior

English

If s is a lower set, then its interior is a lower set.

Русский

Если s является нижним множеством, то interior s тоже нижнее.

LaTeX

$$$\\text{IsLowerSet } s \\Rightarrow IsLowerSet(\\mathrm{int}\\;s)$$$

Lean4

protected theorem interior (h : IsLowerSet s) : IsLowerSet (interior s) :=
  h.toDual.interior

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru