continuousOn

Mathlib.Topology.Algebra.Polynomial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.continuousOn

English

For any p, the function x ↦ aeval x p is continuous on any set s.

Русский

Для любого p функция x ↦ aeval x p непрерывна на любом множестве s.

LaTeX

$$$\\forall p, s,\\; ContinuousOn(\\lambda x. aeval x p, s)$$$

Lean4

@[fun_prop]
protected theorem continuousOn {s} : ContinuousOn (fun x => p.eval x) s :=
  p.continuous.continuousOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru