continuousAt_aeval

Mathlib.Topology.Algebra.Polynomial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.continuousAt_aeval

English

For any p, the map x ↦ aeval x p is continuous within any set s at a point a.

Русский

Для любого p отображение x ↦ aeval x p непрерывно внутри множества s в точке a.

LaTeX

$$$\\forall p, s, a,\\; ContinuousWithinAt(\\lambda x. aeval x p, s, a)$$$

Lean4

@[fun_prop]
protected theorem continuousAt_aeval {a : A} : ContinuousAt (fun x : A => aeval x p) a :=
  p.continuous_aeval.continuousAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru