continuousOn_aeval

Mathlib.Topology.Algebra.Polynomial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.continuousOn_aeval

English

For any p, the map x ↦ aeval x p is continuous on any set s.

Русский

Для любого p отображение x ↦ aeval x p непрерывно на любом множестве s.

LaTeX

$$$\\forall p, s,\\; ContinuousOn(\\lambda x. AlgHom.funLike.coe (Polynomial.aeval x) p, s)$$$

Lean4

@[fun_prop]
protected theorem continuousOn_aeval {s} : ContinuousOn (fun x : A => aeval x p) s :=
  p.continuous_aeval.continuousOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru