range_coe — Mathlib

English

The range of the coordinate evaluation map equals the set of all x whose i-th coordinate lies in A_i for cofinitely many i.

Русский

Образ отображения координатной оценки равен множеству всех x, для которых x_i ∈ A_i для cofinitely многих i.

LaTeX

$$$\\mathrm{range}(\\mathrm{coe}) = \\{ x : \\prod_i R_i \\;|\\; \\forall^\\infty i \\in 𝓕, x_i \\in A_i \\}.$$$

Lean4

theorem range_coe : range ((↑) : Πʳ i, [R i, A i]_[𝓕] → Π i, R i) = {x | ∀ᶠ i in 𝓕, x i ∈ A i} :=
  Subtype.range_val_subtype

Похожие утверждения