continuous_eval — Mathlib

English

The evaluation map at index i, which assigns to a restricted product element its i-th component, is continuous.

Русский

Оценочная отображение в позиции i, присваивающее i‑ю компоненту элемента ограниченного произведения, непрерывно.

LaTeX

$$$\\operatorname{continuous\\_eval}(i) : (x \\mapsto x_i) \\\\in \\text{Continuous}$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem continuous_eval (i : ι) : Continuous (fun (x : Πʳ i, [R i, A i]_[𝓕]) ↦ x i) :=
  continuous_apply _ |>.comp continuous_coe

Похожие утверждения