continuous_rng_of_bot — Mathlib

English

The coe map for bot (⊥) restricted product is an embedding; principal and bot cases align via isEmbedding_coe_of_principal.

Русский

Вложение coe для ограниченного произведения при ⊥; принципы совпадают с principal.

LaTeX

$$IsEmbedding (coe) for bot restricted product$$

Lean4

theorem continuous_rng_of_bot {X : Type*} [TopologicalSpace X] {f : X → Πʳ i, [R i, A i]_[⊥]} :
    Continuous f ↔ Continuous ((↑) ∘ f : X → Π i, R i) :=
  isEmbedding_coe_of_bot.continuous_iff

Похожие утверждения