nhds_eq_map_inclusion — Mathlib

English

The structure map is open embedding; the range is open in the ambient space.

Русский

Структурная карта является открытым вложением; образ ее отображения открыт во внешнем пространстве.

LaTeX

$$$\\text{IsOpenEmbedding}(\\text{structureMap } R A\\, \\text{cofinite})$$$

Lean4

theorem nhds_eq_map_inclusion {S : Set ι} (hS : cofinite ≤ 𝓟 S) (x : Πʳ i, [R i, A i]_[𝓟 S]) :
    (𝓝 (inclusion R A hS x)) = .map (inclusion R A hS) (𝓝 x) := by
  rw [isOpenEmbedding_inclusion_principal hAopen hS |>.map_nhds_eq x]

Похожие утверждения