topologicalClosure_minimal

Mathlib.Topology.Algebra.Ring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subsemiring.topologicalClosure_minimal

← MathLib Explorer

English

If s ≤ t and t is closed, then the topological closure of s is contained in t.

Русский

Если s ⊆ t и t замкнуто, то topologicalClosure(s) ⊆ t.

LaTeX

$$$ s \\le t \\quad \\&\\quad ht: IsClosed (t : Set R) \\Rightarrow s.topologicalClosure \\le t$$$

Lean4

theorem topologicalClosure_minimal (s : Subsemiring R) {t : Subsemiring R} (h : s ≤ t) (ht : IsClosed (t : Set R)) :
    s.topologicalClosure ≤ t :=
  closure_minimal h ht

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru