instContinuousMulAddOpposite — Mathlib

English

If the subsemiring s of R is commutative under multiplication, then its topological closure is a commutative semiring.

Русский

Если подполукольцо s в R коммутативно относительно умножения, то его топологическое замыкание является коммутативным полукольцом.

LaTeX

$$commSemiringTopologicalClosure [T2Space R] (s : Subsemiring R) (hs : ∀ x y : s, x * y = y * x) : CommSemiring s.topologicalClosure$$

Lean4

instance [NonUnitalNonAssocSemiring R] [TopologicalSpace R] [ContinuousMul R] : ContinuousMul Rᵃᵒᵖ :=
  continuousMul_induced opMulEquiv.symm

Похожие утверждения