instFiniteQuotientIdealOfIsMaximal

English

Let R be a compact, Hausdorff, Noetherian topological ring with the stated structure. Then for every maximal ideal I of R, the quotient ring R/I is finite.

Русский

Пусть R — компактное топологическое кольцо Т2, удовлетворяющее условиям Нётерова, и для любого максимального идеала I кольца R quotient колец R/I конечно.

LaTeX

$$$\\forall I \\ (I \\text{ maximal}) \\Rightarrow \\operatorname{Fin}(R / I)$$$

Lean4

instance (priority := low) (I : Ideal R) [I.IsMaximal] : Finite (R ⧸ I) :=
  inferInstance

Похожие утверждения