isOpen_iff

Mathlib.Topology.Algebra.Ring.Compact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsDiscreteValuationRing.isOpen_iff

← MathLib Explorer

English

In a discrete valuation ring, an ideal I is open if and only if I ≠ ⊥.

Русский

В дискретном оценочном кольце идеал открыт тогда и только тогда, когда он ненулевой.

LaTeX

$$$ IsOpen(I) \iff I \neq ⊥ $$$

Lean4

theorem isOpen_iff [IsDomain R] [IsDiscreteValuationRing R] {I : Ideal R} : IsOpen (X := R) I ↔ I ≠ ⊥ :=
  IsDedekindDomain.isOpen_iff (not_isField R)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru